Κόβουμε τα λαχανικά σε κύβους και ψιλοκόβουμε το σκόρδο και τα κρεμμύδια. Αφήνουμε λίγα λαχανικά στην άκρη και τα κόβουμε σε λεπτές λωρίδες.
Σοτάρουμε τα λαχανικά σε καυτό βούτυρο, προσθέτουμε το κρασί και αφήνουμε να πάρει μία βράση μέχρι να εξατμιστεί το μισό. Προσθέτουμε το ζωμό αφήνουμε να πάρει μια βράση και σιγοβράζουμε για άλλα 20 λεπτά.
Πολτοποιούμε τη σούπα, προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και την παρμεζάνα και αλατοπιπερώνουμε.
Σοτάρουμε σε τηγάνι με καυτό λάδι τις λωρίδες των λαχανικών μαζί με τα φύλλα μαϊντανού για περίπου 2-3 λεπτά και σερβίρουμε με αυτά, πασπαλίζοντας με παρμεζάνα.
