Αφού πλύνουμε και καθαρίσουμε τις αγκινάρες, τις βάζουμε σε νερό που βράζει μαζί με λίγο αλάτι για δέκα λεπτά.
Στη διάρκεια αυτού του χρόνου σε μια άλλη κατσαρόλα, ρίχνουμε ελαιόλαδο και μόλις ζεσταθεί, τις μπριζόλες. Τις σοτάρουμε μέχρι να πάρουν χρώμα και από τις δύο πλευρές.
Βγάζουμε τις αγκινάρες από την κατσαρόλα, τις βάζουμε σε ένα μπολ και τις αφήνουμε στην άκρη. Όταν πάρουν χρώμα οι μπριζόλες, προσθέτουμε τις αγκινάρες και το δενδρολίβανο και ανακατεύουμε. Αφήνουμε να βράσουν για δέκα λεπτά.
Σε ένα τηγάνι ρίχνουμε ελαιόλαδο και όταν ζεσταθεί, βάζουμε τα κομμένα φρέσκα κρεμμυδάκια, να σοταριστούν. Συμπληρώνουμε τα καρότα, το σέλερι, το σκόρδο, τις πιπεριές και ανακατεύουμε.
Στο μείγμα αυτό ρίχνουμε μαύρο, άσπρο και κόκκινο πιπέρι, φρέσκο θυμάρι και τα ανακατεύουμε με τα υπόλοιπα υλικά.
Στο τέλος ρίχνουμε τα μανιτάρια με λίγο αλάτι και αφήνουμε να συνεχιστεί το βράσιμο των υλικών. Κατεβάζουμε από τη φωτιά.
Αδειάζουμε σε ένα ταψί τις μπριζόλες με τις αγκινάρες, το βάζουμε στο φούρνο στους 180 βαθμούς και το αφήνουμε να ψηθεί για 45 λεπτά περίπου.
