Αλατοπιπερώνουμε το κοτόπουλο, το πασπαλίζουμε με λίγο αλεύρι και το σοτάρουμε σε τηγάνι με 3-4 κουταλιές από το βούτυρο.
Μόλις το κοτόπουλο πάρει χρώμα και από τις δύο πλευρές, προσθέτουμε το σκόρδο και ανακατεύουμε για 1 λεπτό περίπου.
Στη συνέχεια, σβήνουμε με το κρασί και ρίχνουμε τον ζωμό κότας και ανακατεύουμε έως ότου διαλυθεί ο ζωμός και εξατμιστεί το αλκοόλ.
Κατόπιν συμπληρώνουμε με νερό τόσο όσο χρειαστεί για να καλύψει μέχρι τη μέση τα φιλέτα από το κοτόπουλο.
Σκεπάζουμε το σκεύος και αφήνουμε το κοτόπουλο να σιγοβράσει για 25-30 λεπτά περίπου, μέχρι να μαλακώσει και να μείνει με λίγη σάλτσα.
Στο μεταξύ, σε άλλο σκεύος ζεσταίνουμε το υπόλοιπο βούτυρο και σοτάρουμε τα μανιτάρια και το ψιλοκομμένο κρεμμύδι , μέχρι να μαλακώσουν και να πιουν τα υγρά τους.
Τα ρίχνουμε στο σκεύος όπου μαγειρεύεται το κοτόπουλο μαζί με το θυμάρι και την κρέμα γάλακτος.
Τα αφήνουμε όλα μαζί να σιγοβράσουν για άλλα 15 λεπτά περίπου, μέχρι να «δέσει» η σάλτσα τους.
Σερβίρουμε το κοτόπουλο με τη σάλτσα μανιταριών ζεστό στα πιάτα και αν θέλουμε, πασπαλίζουμε με φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
