Σε μια μεγάλη κατσαρόλα βράζετε 4 λίτρα νερό και προσθέτετε το σέλινο, τα καρότα, τα ντοματάκια, το κρεμμύδι, τα δαφνόφυλλα, τους κόκκους πιπεριού, τον άνηθο και λίγο αλάτι.
Όταν πάρει την πρώτη βράση, χαμηλώνετε τη φωτιά και προσθέτετε τον μπακαλιάρο.
Σκεπάζετε και αφήνετε να σιγοβράζει για 30 λεπτά περίπου.
Πέντε λεπτά πριν βγάλετε τον μπακαλιάρο από την κατσαρόλα με τα λαχανικά, τότε θα προσθέσετε το μπρόκολο χοντροκομμένο.
Βγάζετε το ψάρι με δύο κουτάλες για να μην διαλυθεί και το τοποθετείτε σε μια μεγάλη πιατέλα.
Προσθέτετε στον ζωμό το λευκό κρασί και βράζετε μέχρι να υπολογίσετε ότι έμειναν περίπου τέσσερα γεμάτα φλιτζάνια.
Λιώνετε το βούτυρο μαζί με το αλεύρι σε ένα κατσαρολάκι και προσθέτετε τον ζωμό του ψαριού.
Ανακατεύετε ζωηρά για να μην σβολιάσει και στο τέλος προσθέτετε το αλατοπίπερο και τον χυμό του λεμονιού.
Παράλληλα, βράζετε τα λαχανάκια και τα καρότα σε αλατισμένο νερό μέχρι να γίνουν, αλλά να κρατάνε λίγο.
Τοποθετείτε τα λαχανικά γύρω από το ψάρι και σερβίρετε.
