Σοτάρετε το κοτόπουλο σε ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά για περίπου 20 λεπτά.
Προσθέστε το ξύδι, το χυμό λάιμ, τη ζάχαρη, το αλάτι, το πιπέρι, το πράσινο κρεμμυδάκι, το σκόρδο και τη ρίγανη, ανακατέψτε και αφήστε για περίπου επιπλέον 10 λεπτά στη φωτιά.
Ζεστάνετε ένα τηγάνι σε μέτρια φωτιά και τοποθετείστε μέσα σε αυτό την τορτίγια για να ζεσταθεί. Επαναλάβετε και από την άλλη πλευρά. Κάνετε το ίδιο για όλες τις τορτίγιες.
Σερβίρετε το μείγμα με το κοτόπουλο πάνω στη ζεστή τορτίγια και γαρνίρετε με ντομάτα, μαρούλι, τυρί και την καυτερή σος.