Ανακατεύετε σ’ ένα μπολ τη σάλτσα τομάτας, το ξίδι, το ελαιόλαδο, το μέλι, το σκόρδο, το δυόσμο, τη ρίγανη, αλάτι και πιπέρι και αφήνετε στο ψυγείο για 30 λεπτά τουλάχιστον.
Απλώνετε τις μπριζόλες σε σχάρα ή σε ταψί και τις ψήνετε σε δυνατό γκριλ για 6-7 λεπτά από κάθε πλευρά για μέτριο ψήσιμο, 10-12 λεπτά για να ψηθούν καλά.
Μόλις είναι έτοιμες τις αλείφετε και από τις δυο πλευρές με την μαρινάδα και τις αφήνετε στο γκριλ για 20-30 δευτερόλεπτα από την κάθε πλευρά.
Τις σερβίρετε σε πιατέλα και τις συνοδεύετε με σαλάτα.
Αν θέλετε μπορείτε να βράσετε την υπόλοιπη μαρινάδα σε κατσαρολάκι και σε δυνατή φωτιά και μόλις συμπυκνωθεί κατά το ήμισυ, τη σερβίρετε ξεχωριστά ως σάλτσα.
