Αρχικά, ζεσταίνετε σε μία κατσαρόλα μία κουταλιά της σούπας βούτυρο, σε μέτρια φωτιά.
Σοτάρετε τα πράσα για 5 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.
Προσθέτετε το νερό, τις πατάτες, τη δάφνη, το αλάτι και το πιπέρι. Μόλις πάρουν βράση τα υλικά, μαγειρεύετε για 15 λεπτά, ανακατεύοντας ανά διαστήματα.
Ρίχνετε στην κατσαρόλα τα κομμάτια του σολομού, την κρέμα γάλακτος και τον άνηθο και βράζετε για 5 λεπτά επιπλέον.
Προσθέτετε άλλη μία μεγάλη κουταλιά της σούπας βούτυρο στην κατσαρόλα και ανακατεύετε να λιώσει.
Αφαιρείτε το δαφνόφυλλο και σερβίρετε τη σούπα σε βαθιά πιάτα, πασπαλίζοντας από πάνω με λίγο επιπλέον άνηθο.