Το χοντροκόβουμε και το βάζουμε σε μεγάλο τρυπητό.
Το στύβουμε με τα χέρια να μαραθεί και να φύγουν τα πολλά υγρά. Κατόπιν, το ρίχνουμε σε φαρδιά λεκάνη και προσθέτουμε το κρεμμύδι, τα φρέσκα κρεμμυδάκια, τον μάραθο, τις καυκαλήθρες, το ελαιόλαδο, τα μυρώνια και το τυρί.
Ανακατεύουμε καλά. Χτυπάμε ελαφρά τα αυγά και τα ρίχνουμε στο μίγμα, μαζί με τον τραχανά.
Ανακατεύουμε ξανά να ομογενοποιηθεί το μίγμα. Αλείφουμε ένα ταψί με λίγο βούτυρο και προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180˚C.
Ανοίγουμε τα φύλλα στον πάγκο και απλώνουμε τα μισά στο ταψί, αφού τα αλείψουμε καλά, ένα-ένα με βούτυρο. Αφήνουμε τα φύλλα να εξέχουν από το ταψί.
Ρίχνουμε πάνω από τα φύλλα τη γέμιση και την απλώνουμε με την ανάποδη ενός κουταλιού να πάει παντού.
Σκεπάζουμε τη γέμιση με τα υπόλοιπα φύλλα. Γυρίζουμε προς τα μέσα τα κάτω φύλλα που εξέχουν και φτιάχνουμε ένα «κορδόνι» περιμετρικά του ταψιού. Αλείφουμε την επιφάνεια της πίτας με λίγο βούτυρο.
Χαράζουμε σε κομμάτια και «βρέχουμε» με λίγο νερό την πίτα. Την ψήνουμε για 60 λεπτά περίπου, μέχρι να ροδίσει καλά η επιφάνειά της.
