Σε μπολ ανακατεύουμε με μίξερ στη δυνατή ένταση τη ζάχαρη με τα 3 ή 4 αυγά και τη βανίλια.
Ζεσταίνουμε σε κατσαρόλα το γάλα και ανακατεύοντας πριν να κάψει ρίχνουμε σιγά- σιγά το σιμιγδάλι ανακατεύοντας συνεχώς.
Αποσύρουμε τη κατσαρόλα από τη φωτιά και προσθέτουμε αργά το μείγμα της ζάχαρης με τ’ αυγά και βάζουμε πάλι τη κατσαρόλα σε σιγανή φωτιά, και ανακατεύουμε τη κρέμα για να πήξει και να μην σβολιάσει.
Αφήνουμε στην άκρη τη κρέμα και βουτυρώνουμε το ταψί ή ακόμα καλύτερα σε ένα πυρέξ.
Ανακατεύουμε τις 2 κουταλιές της σούπας ζάχαρης και κανέλας και αρχίζουμε να στρώνουμε τα 5 φύλλα βουτυρώνοντας τα και πασπαλίζοντας με το μείγμα ζάχαρης -κανέλας το κάθε ένα φύλλο.
Αφού στρωθούν και τα 5 φύλλα εξέχοντας οι άκρες τους από το ταψί, ρίχνουμε τη κρέμα και γυρνάμε τις άκρες των φύλλων προς τα έξω να καλύπτουν την κρέμα (όπως κάνουμε και στο γαλακτομπούρεκο).
Χτυπάμε τα υπόλοιπα αυγά και τα περιχύνουμε στο κρεμώδες μείγμα.
Ψήνουμε σε μέτριο φούρνο στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις για 45 λεπτά περίπου.
