Καβουρντίστε τα αμύγδαλα μέσα σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ή στον φούρνο (180°C στον αέρα για 10 λεπτά) και αφήστε τα να κρυώσουν.
Χτυπήστε το βούτυρο με τη ζάχαρη και προσθέστε σταδιακά τα αυγά, την βανίλια, το αλάτι και το αλεύρι κοσκινισμένο με το baking.
Προσθέστε τέλος και τα αμύγδαλα ολόκληρα και αναμείξτε με μια σπάτουλα.
Σχηματίστε 3 μπαστουνάκια μέσα σε ταψί φούρνου στρωμένο με αντικολλητικό χαρτί, κατά μήκος της φαρδιάς του πλευράς.
Αφήστε απόσταση μεταξύ τους, γιατί κατά το ψήσιμο φουσκώνουν και απλώνουν. Τοποθετήστε το ταψί στο ψυγείο για 15-20 λεπτά.
Προθερμάνετε τον φούρνο στους 190°C, στις αντιστάσεις, και ψήστε τα μπαστουνάκια για περίπου 20 λεπτά.
Όσο είναι ακόμη ζεστά, κόψτε τα διαγωνίως σε φέτες, πάχους 2-3 εκ. Στρώστε τις φέτες πλαγιασμένες από την τομή τους στο ταψί (θα χρειαστούν 2 ταψιά) και βάλτε τα πάλι να ψηθούν στον φούρνο, στους 160°C, στις αντιστάσεις, για 25 λεπτά περίπου, μέχρι να ροδίσουν.
Αφήστε τα καντούτσι να κρυώσουν τελείως πριν τα δοκιμάσετε. Διατηρούνται για πολλές μέρες σε μέρος ξηρό (ιδανικά μέσα σε μεταλλικό κουτί για μπισκότα).
