Προθερμαίνουμε το γκριλ στους 130ο C. Κόβουμε το τσουρέκι σε φέτες 1 εκ. και το ψήνουμε 5 με 7 λεπτά από κάθε μεριά.
Το βγάζουμε, το τινάζουμε να φύγουν τα ψίχουλα και το αφήνουμε στην άκρη. Αφήνουμε τον καφέ να κρυώσει και τον ανακατεύουμε με το ρούμι.
Χτυπάμε με τον αβγοδάρτη την κρέμα γάλακτος και τη ζάχαρη άχνη να ενωθούν τελείως να υλικά.
Ρίχνουμε το μασκαρπόνε και 2 κ.σ. από το μείγμα καφέ –ρούμι και συνεχίζουμε να δουλεύουμε μέχρι να έχουμε μια απαλή κρέμα.
Βάζουμε μπροστά μας ένα βαθύ πυρίμαχο σκεύος διαμέτρου 32 εκ., βουτάμε πολύ γρήγορα μια – μια τις φέτες του τσουρεκιού στο μείγμα καφέ ρούμι και τις στρώνουμε στριμωχτά στο ταψί.
Τις πιέζουμε με το πίσω μέρος ενός κουταλιού να πιουν το υγρό. Αν υπάρχουν κενά, κόβουμε κομματάκια και τα βάζουμε ενδιάμεσα.
Στρώνουμε επάνω τη μισή κρέμα και την ισιώνουμε με το πίσω μέρος ενός βρεγμένου κουταλιού.
Την καλύπτουμε με τις υπόλοιπες φέτες του τσουρεκιού, που βουτάμε πολύ γρήγορα στο μείγμα καφέ – ρούμι (αν φαίνονται πολύ στεγνές οι φέτες, ρίχνουμε με ένα κουταλάκι του γλυκού λίγο ακόμα από το μείγμα καφέ – ρούμι) και τις καλύπτουμε με την υπόλοιπη κρέμα.
Την ισιώνουμε με το πίσω μέρος ενός βρεγμένου κουταλιού και κοσκινίζουμε από πάνω το κακάο μέχρι να καλυφθεί τελείως η επιφάνεια.
Καλύπτουμε με μεμβράνη και αφήνουμε στο ψυγείο για 12 ώρες πριν το σερβίρουμε.
