Τρίβετε τα κολοκυθάκια στον τρίφτη, τα αλατίζετε και τα αφήνετε σε σουρωτήρι για 2 ώρες τουλάχιστον, να στραγγίσουν.
Τα στίβετε όσο μπορείτε με τα χέρια σας και τα αφήνετε σε απορροφητικό χαρτί να τραβήξει τα υγρά του.
Αναμειγνύετε σε ένα μπολ τα κολοκύθια, το τυρί, τον τραχανά, το μαϊντανό, λίγο ελαιόλαδο αλάτι και πιπέρι.
Χτυπάτε τα αβγά με το γάλα και τα ρίχνετε στο μπολ και ανακατεύετε.
Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C.
Στρώνετε τα μισά φύλλα λαδωμένα ένα ένα σε επίσης λαδωμένο ταψί σταυρωτά, με τις άκρες να εξέχουν και απλώνετε τη γέμιση γυρίζοντας τις άκρες των φύλλων προς τα μέσα.
Καλύπτετε την πίτα με τα υπόλοιπα φύλλα λαδωμένα και αυτά κόβοντας όσα περισσεύουν.
Χαράζετε την πίτα, την αλείφετε με ελαιόλαδο και την ψήνετε για 1 ώρα περίπου.
